Über Elasticität und Festigkeit der menschlichen Knochen / von Otto Messerer.

  • Messerer, Otto, 1853-1932.
Date:
1880
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Credit: Über Elasticität und Festigkeit der menschlichen Knochen / von Otto Messerer. Source: Wellcome Collection.

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    Es soll hier bemerkt werden, dass bei gleichen Querschnittsdimensionen die Verwindung um so grösser wird, je länger ein Körper ist. Dagegen hat auf die Torsionsfestigkeit die Länge keinen Einfluss. Bei gleicher Länge wächst die Festigkeit mit dem Cubus der Dicke eines Körpers. Bei den Knochen speciell wird durch das Anwachsen der Dimensionen nach den Gelenkenden zu die Torsionsfähigkeit beschränkt, und das Vorhandensein eines Hohlraumes und die damit gegebene Vertheilung der Masse nach aussen wirkt in noch höherem Grade als bei der Biegung einer Verwindung entgegen und ist daher für die Tragfähigkeit günstig. Die aufgewendete Kraft ist selbstverständlich der Länge des Torsionshebels proportional und kann auf eine beliebige Hebellänge umgerechnet werden. Bei ungleichen Querschnittsdimensionen, wie es bei den Knochen der Fall ist, wird der Torsionsbruch an Stelle des schwächsten Querschnittes erfolgen. Als solche besonders schwache Stellen zeigten sich beim Humerus, Oberschenkel und der Fibula das obere und untere Drittel, beim Radius das obere Drittel, bei der Ulna und der Tibia das untere Viertel und bei der Clavicula die Mitte. Für die Oberschenkel des 29jährigen Mannes, Versuch 39 und 40 wurde die Ausrechnung der Torsionsfestigkeit und des Elasticitätsmoduls für Torsion vorgenommen. Die Bestimmung der zur Berechnung nöthigen Werthe geschah in ganz der gleichen Weise wie bei den Biegungsversuchen.1 Als Torsionsfestigkeit ergab sich für Versuch 39 . . . . 580 kg pro qcm Diese Zahlen nähern sich ganz den Rauber’schen Werthen für die Torsionsfestigkeit unbedeutend kleiner als die von jenem gefundenen. Der Elasticitätsmodul für Torsion war in Versuch 39 . . . 53420 kg pro qcm r> 40 46660 V) und sind nur somit ungefähr '/3 desjenigen für Biegung, ein Verhältniss wie es sich nahezu auch bei anderen Körpern, z. B. Eisen, Stahl findet. 1 Den Berechnungen lagen die Formeln zu Grunde: 3Jt Torsionsfestigkeit = . e worin 332 das Moment der äusseren Kraft beim Bruche ist: für Versuch 39 = 122 x 16 „ Versuch 40 = 130 X 16 0 das polare Trägheitsmoment des Körpers nahe der Bruchstelle gemessen: für Versuch 39 = 5,04 bqcm „ Versuch 40 = 5,424 bqcm e die Entfernung des äussersten Querschnittspunktes von der Schwerpunktsachse: für Versuch 39 = 1,50 cm „ Versuch 40 = 1,55 cm. Elasticitätsmodul für Torsion = ——— . 1 <P X 0 2 ST hier ist 311 = das Moment der äusseren Kraft an der Elasticitätsgrenze in Versuch 39 = 60 X 16 Versuch 40 = 60 X 16 0 wieder das polare Trägheitsmoment, 1 die Länge des Körpers; in beiden Versuchen = 23 cm. ip der Torsionswinkel in Versuch 39 := 4,7 0 Versuch 40 = 5 0